一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、 (2011安徽芜湖,4,4分)函数 中,自变量 的取值范围是 ( ).
A. B. C. D.
2、(2011湖北荆州,2,3分)下列四个图案中,轴对称图形的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
第2题图
3、 (2011湖南邵阳,6,3分)地球上的水的总储量约为1.39×1018m3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107×1018m3,因此我们要节约用水。请将0.0107×1018m3用科学计数法表示是()
A.1.07×1016m3 B. 0.107×1017m3 C. 10.7×1015m3 D. 1.07×1017m3
4、 (2011四川凉山州,12,4分)二次函数 的图像如图所示,反比列函数 与正比列函数 在同一坐标系内的大致图像是( )
5、(2011浙江省嘉兴,9,4分)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
(A)2011 (B)2011 (C)2012 (D)2013
6、(2011山东烟台,7,4分)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )
A2m B.3m C.6m D.9m
7、 (2011山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.计算6×7的时候,左、右手伸出的手指数应该分别 ( )
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
8、 (2011湖北黄冈,13,3分)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
A.30° B.45° C.60° D.67.5°
9、 2011四川重庆,10,4分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10、(2010四川眉山)下列说法不正确的是www.
A.某种彩票中奖的概率是 ,买1000张该种彩票一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C.若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.因式分解 .
12.如图,已知点P为反比例函数 的图象上的一点,过点P作横
轴的垂线,垂足为M,则 的面积为 .
13.已知关于x的方程 的一个根是1,则k= .
14.如图,点A、B、C在圆O上,且 ,则 .
15.小明的圆锥形玩具的高为12cm,母线长为13cm,则其侧面积是 .
16.一个长方形的长与宽分别为 cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积
是 ;旋转90度时,扫过的面积是 .
三、简答题(本大题共8小题,共66分)
17.(本题共两小题,共6分)
(1)计算: (2)解不等式 .
18.(本题6分)求代数式的值: ,其中 .
19.(本题6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求随机抽取学生的人数;
(2)求统计表中m的值; b=
(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
20.(本题8分)已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
21.(本题8分)我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数 表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元。试求:
(1)几月份的单月利润是108万元?
(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?
22.(本题10分)为了探索代数式 的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作 ,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 , 则问题即转化成求AC+CE的最小值.
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