初三数学补习练习题

22. （本题满分12分）

　　某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+900.

　　（1）设李明每月获得利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

　　（2）如果李明想要每月获得最大月利润，那么他的销售单价应定为多少元？此时的月成本为多少元？

　　（3）若物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得超过75元，李明想使获得的月利润不低于3000元，他应给销售单价确定怎样的范围？

　　23.（本题满分12分）

　　已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。

　　（1）求点P的坐标；

　　（2）若P，A两点在抛物线y=- x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；

　　（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标。