初中数学：复习要点大集合

　　所谓“ 理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式的复习，应做到：弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。

　　所谓“综合”，是指将不同学科、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行去擅存真、去粗存精、由表及里、由浅入深的提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆，便于储存，便于提取和应用。例如，复习角的概念，可作如下归纳：

　　（1）由共面直线所成的角—异面直线所成的角—直线和平面所成的角—平面与平面所成的角，从而弄清这一要领的形成和发展，前者如何扩充为后者，后者如何转化为前者来解决。

　　（2）对倾斜角，辐角，极角，这些易混淆概念类比区别，从而使角的概念更清晰和准确。

　　（3）三角中：终边相同的角、水平角、垂直角、象限角、区间角、方位角等表达形式和特性，梳理应用规律和方法。

　　所谓“创新”，是指在融会贯通基础知识后，在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学过的知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现新问题，拓宽和深化所学的知识领域，不断增强自己的应变能力。为此，每个同学应注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题。如理解一个概念的多种内涵，对一个问题从不同的角度去思考（即一题多解），对具有共性的问题总结解题规律（即多题一解），发现解决问题的思想方法等。

　　2. 数学复习的一般方法

　　（1）课前预习。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

　　（2）课后复习。著名数学家华罗庚先生认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程，这个过程就是由不知到多知，由知之不多到知之较多，知识逐渐积累，认识逐步深化的过程。仅有这个过程是不够的，还必须有第二个过程，就是书由厚到薄的过程。所谓书由厚到薄，就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，便于记忆，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。

　　（3）切磋琢磨。耗散结构理论认为，一个远离平衡态的耗散结构，要从低级状态进入高级状态，要从无序走向有序，必须对外开放，必须频繁地与环境进行物质、能量和住处的交流。任何社会组织，任何个人都是远离平衡态的耗散结构因为社会组织的进化、人类的进化还远没有完成。学生更是远离平衡态的耗散结构，因为他们是正在成长中的人。因此，作为一个高中生，要想取得好的学习成绩，必须经常保持和老师、同学的交流，特别是在复习阶段。因为这个阶段的问题积累下来，将直接影响考试成绩。

　　（4）多做练习。数学学习的目的之一就是形成一定的技能，如思维的技能、解题的技能、运算的技能等。技能是运用已有的知识和反复练习的基础上形成的自动化活动方式。技能的这一定义中有三个要点：即掌握知识是形成技能的前提，反复练习是形成技能的基础，活动自动化是形成技能的标志。因此，练习在技能的形成过程起着十分重要的作用。在复习阶段，做一些练习是十分必要的。在练习时要注意控制难题，把练习的重点放在重要和关键的知识点。