方差概念、知识点及练习题

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　　【性质与概念】

　　性质：

　　方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(方差越大，离散程度越大。否则，反之)

　　若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,

　　若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。

　　因此，方差是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

　　当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。

　　公式：

　　s^2=1/n[(X1-X)^2+(X2-X)^2+…+(Xn-x)^2]

　　其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s^2就表示方差。

　　【练习题】

　　选择题：

　　1. 已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0.06，乙组数据的方差=0.105，则( )

　　A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大

　　C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲.乙两组数据的数据波动不能比较

　　2. 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 ( )

　　A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变

　　C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

　　填空题：

　　3. 数据100，99，99，100，102，100的方差=______。

　　4. 已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为______。

　　【参考答案】

　　选择题：

　　1.B

　　2.A

　　填空题：

　　3. 1

　　4.9

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