备考2010年考研数学常见问题解答

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一、2009年考研高数应该如何准备？

　　答：高数是数学内容最多的一部分，数学1要考到60%高等数学，数学2考到80%，数学3、数学4也要考到50%的高数。我想把这部分分块，函数极限或者连续这一块的重点是什么？

　　这个时候把握一下重点：求极限部分的重点是不定式的极限或者两个重要极限，另外函数的连续性的探讨也是考试的重点；导数和微分部分，其实重点不是给一个函数考求导数，所以导数这个地方的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。

　　另外就是积分，定积分，分段函数的积分，分段函数，带绝对值的函数，总而言之看起来不好处理的函数的积分是考试的重点，而且一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来，另外就是中值定理这个地方一般每年要考一个题，可以看看以往考过什么样的题型。

　　多维函数的微积分，一个是多维隐函数的求导，包括复合函数这是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的。一阶的常微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法，重点主要是这些。

　　二、多元函数微积分应该怎样复习？二重积分如何复习？

　　答：累次积分交换积分次序，这个你一定要会。积分的区域要画出来，各级函数画清楚，根据积分类型确定积分顺序，确定积分限。二重积分首先你要确定是先对X积分还是先对Y积分。

　　在积分区域中画一条线，如果是先对X积分，可以做一条平行于X轴的射线穿过这个区域；如果是先对Y积分，可以做一条平行于Y轴的射线穿过这个区域：穿进的就是积分的下限，穿出的就是积分的上限。一般把这个基本原则掌握了，考试就不会有问题了。

　　三、请问对考数学2的考生，如何把握多元函数微积分部分的内容？

　　答：一个是微分这个地方，多元函数微分重点在复合函数的偏导数，尤其是隐函数的偏导数，你不要做太复杂的，你做一些简单的就可以了。数学2的同学只要把基本的多元复合函数、多元隐函数的偏导数掌握就可以了。

　　另外一个地方要注意的是积分的计算，这个地方也是个重点，多元函数微分和积分。X型区域、Y型区域怎么样找到积分限，计算方法如果掌握了，这类题是没有问题的。 　　

　　四、请问一下高数如何复习能抓住分数？ 　

　　答：数学要考高分首先要明确数学要考些什么。我个人的理解和看法数学主要是考四个方面：一个考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础概念、基本运算不太清楚，概念不理解、运算不熟练那肯定是考不好的。

　　所以基础一定要打扎实。我觉得高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容，这些内容可以看看上面所说的三部分内容的联系和应用，这就是它的基础。

　　数学要考的第二部分就是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。还有一个就是数学的建模能力，也就是解应用题的能力。解应用题这方面就比较不好说了，因为它要求的知识面比较广，包括数学的知识要比较扎实，还有几何、物理、化学、力学等等方面好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的引力、做功等等这些方面。

　　数学要考的第四个方面就是你的运算的熟练程度，换句话说就是你解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行复习，数学考高分我想还是完全可能的。从一些研究生介绍的经验来看，他们也都是这样做的。说到解题速度，我个人认为一个方面在头脑中应该储存着一些最基本的运算结果。

　　比方说A的平方减X平方，开平方，在零至A上的积分就等于四分之π乘A的平方。还有就是最基本的一些公式，像SinX的n次方在零到二分之π上积分，当N是奇数的时候，当N是偶数的时候它们的结果马上就知道。

　　再比方函数像LogX加上根号A平方减X平方括号它的导数，我们马上就应该知道，就是等于根号A平方加X平方分之一，免得再去计算。再比如常用的变量替换要记住，还有就是常用的一些辅助函数的做法要记得非常牢。所以脑子中有这些基本的储存，到时候做题就快了。

　　当然了最重要的是平时还是要多加训练，我觉得有的同学就认为现在数学应该放一放，该看看其他的学科了。这种做法是不对的！数学应该一抓到底，应该经常练，一天至少保证三个小时。把我们平时讲的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。

　　同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，非常溜，但是你长时间不骑，你再骑总有点不习惯。所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。