山东省枣庄四中高三数学复习：正弦定理和余弦定理 教案

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正弦定理Sine theorem　内容在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sin B=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径） 正弦定理的应用领域[来源:]在解三角形中，有以下的应用领域： （1）已知三角形的两角与一边，解三角形 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 （3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边 的比叫做这个角的正弦。 编辑本段证明步骤1 在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC 步骤2 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O 作直径BD交⊙O于D 连接DA 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为在同圆或，大小：346 KB