中考数学图形考点分析

标签：中考数学复习资料,http://www.gaofen123.com 中考数学图形考点分析,

一、平行四边形

1.平行四边形的概念

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

　　2、平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的邻角互补，对角相等。

　　(2)平行四边形的对边平行且相等。

　　推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　(4)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

　　3、平行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离

　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

　　平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积S平行四边形=底边长×高=ah

二、正方形

1.正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质

　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是平行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)

　　4、正方形的面积设正方形边长为a，对角线长为b

 

TAG:中考数学