从近几年中考试题来看,出题者主要注重考查学生的数学学习历程,评价学生的基本数学水平与数学能力。家长和考生在复习前要认真研读《中考考试说明》,过去曾使许多考生头痛的繁难几何问题,近年来已在中考中大幅度地降低了难度,中考大纲就有以下几点改变:(1)几何方面,删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明,只要求考生能利用这些定理进行简单的几何计算,注重考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力,明显地降低了几何试题的难度。(2)代数方面,删除了一元二次方程根与系数的关系等内容。注重考查学生把方程的思想方法融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圆、函数等知识的能力。领会、看清考试范围和命题的趋势,可以避免走弯路、走错路。
对于数学的整体复习方法,可以参考一下的几个方面:
一、重视课本
现在中考命题的趋向尤其是长春市中考 以基础题为主,有两题的难度要求高。考生应集中精力把二次函数,一次函数应用题,图形变换题目,每一个题目认认真真地做一遍,并善于归纳分析。现在许多初三学生一味搞题海战术,整天埋头做大量的课外习题,其效果并不明显,有本末倒置之嫌。
二、重视对基础知识的理解
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生能揭示各知识点的内在联系,从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生综合运用各种知识于一题。
例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考内容的必考之一,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显,应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的答题技巧。而主要是知识间的相互关系。
三、重视初中数学中的基本方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与因变量,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,同学们应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数形结合的思想,长春市近几年中考“压轴题”都与此有关,如把图式三角形或者动点放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系;坐标系中x轴与y 轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等,建议同学们着重分析几个题目悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现,如何转换。
四、注意对往年真题的研究 现在各地风行素质教育,呼吁改革考试命题增强运用数学知识解决实际问题的试题。希望同学们把近几年吉林省省、长春市中考试题或者区里的模拟考试中有关此内容的题目集中研究一下,以备无患。
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