一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下面是一位同学做的四道题： ① ;② ;③ ;④ . 其中做对的一道题是( )
A.① B.② C.③ D.④
3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米，数据0.000043用科学记数法表示的结果为( )
A. B. C. D.
4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形
5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于( )
A. B. C. D.
6.如图，已知⊙O的半径为10，弦 是 上任意一点，则线段 的长可能是( )
A.5 B.7 C.9 D.11
第5题图 第6题图 第7题图
7.如图，将 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A. 7 B.6 C. 5 D. 4
8. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1，0)，(2，0)，(0，2)，则当 时，自变量x的取值范围是( )
A. B.
C. D. 第8题图
9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。
若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是( )
投进球数 0 1 2 3 4 5 6
次数(人) 2 2 a b 3 2 1
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
10.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为( )
A. B. C. D.
第10题图 第11题图 第12题图
11.如图，∠ACB=60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 ( )
A.2π B.4π C. D.4
12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，
栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立
柱EF的长为( )
A.0.4米 B. 0.16米 C. 0.2米 D.0.24米
二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.
13.计算 =__________.
14.如图， 相交于点 ， ，试添加一个条件使得
，你添加的条件是 (只需写一个).
15.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：
功率(匹) 1 1.5 2 3
销量(台) 80 78 90 25
那么这一个月卖出空调的众数是 .
16.如图，点 在双曲线 上，点 与点 关于 轴对称，
则此双曲线的解析式为 .
17.已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.
三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分7分)
(1)解不等式： ; (2)解方程组
19.(本小题满分7分)
(1)如图，已知平行四边形ABCD中，点 为 边的中点，延长 相交于点 .
求证： .
(2)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径 ， ，请你求出 的值.
20.(本小题满分8分)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)
21.(本小题满分8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?
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