初三数学试题:一元二次方程

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　　一元二次方程

　　1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 一元二次方程的一般形式是 （ ）

　　A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c（a≠0）

　　C. ax2+bx+c=0（a≠0） D. ax2+bx+c=0（b≠0）

　　3. 若px2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）

　　A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数

　　4. 关于x的一元二次方程（3-x）（3+x）-2a（x+1）=5a的一次项系数为 （ ）

　　A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9

　　5. 若（m2-4）x2+3x-5=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）

　　A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2，或m≠2 D. m≠-2，且m≠2

　　6. 把方程x（x+1）=2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

　　7. 已知0是关于x的方程（m+3）x2-x+9-m2=0的根，则m= .

　　8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少。 设直角边长为x m，根据题意得方程 . （不解）

　　9. 若关于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程，则k .

　　10. 当m 时，方程（m-1）x2-（2m-1）x+m=0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程。

　　11.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个根，且a≠b，求 的值。

　　12. 如图22-1所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米。 （只列方程）

　　13. 如果x2+3x+2与a（x+1）2+b（x+1）+c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？

　　参考答案

　　1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2. ]

　　2. C

　　3. C[提示：二次项系数不为0. ]

　　4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x2+2ax+7a-9=0，其中一次项系数为2a. 故选C. ]

　　5. D[提示：二次项系数m2-4≠0. ]

　　6. x2+x-2=0 1[提示：∵x（x+1）=2，∴x2+x-2=0. ]

　　7. ±3[提示：此题分两种两种考虑。 当m+3=0时，方程化为一元一次方程；当m+3≠0时，方程化为一元二次方程。 ]

　　8. [提示：S等腰直角三角形= 两腰乘积。 ]

　　9. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

　　10. =1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件。 ]

　　11. 提示：本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想。 解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0，得a+b-40=0，∴

　　12. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为 m，由题意得x? =120，即x2-32x+240=0.

　　13. 解：能，根据题意得x2+3x+2=a（x+1）2+b （x+1）+c，即x2+3x+2=ax2+（2a+b）x+（a+b+c）， 解得

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