西安石油大学高等代数一期末模拟试卷2答案

本科课程考试参考答案与评分标准
200/200 学年第 学期
课程名称：高等代数(1) 考试性质：考试 试卷类型：
考试班级： 考试方法：闭卷 命题教师：

一、（12分，每小题6分）计算行列式
(1) D4=1-2042-51-341-26-3271 (2) Dn=ab0┅000ab┅0000a┅00┆┆┆┆┆000┅abb00┅0a
解：（1）D4=-706
（2）Dn=an+ (-1)n+1 bn

二、（12分）解矩阵方程AX=B，其中
A=10112-1-120 B=102-111101
解：A-1=1/31/3-1/31/61/62/62/3-1/31/3 (6分)
X=1/31/3-1/31/61/62/62/3-1/31/3102-111101 =-1/31/32/31/31/65/64/3-1/34/3 (6分)

三、（12分））讨论a,b取什么值时下面的线性方程组无解，有惟一解，有无穷多解？
x1+x2-x3=2x1+2x2+x3=3x1+x2+(a2-5)x3=b
解：增广矩阵为 B3=11-12121311a2-5b~ 11-12012100a2-4b-2
当a≠2且a≠-2时，方程组有唯一解 ． （4分）
当a=2或a=-2，但b≠0时，方程组无解． （4分）
当a=2或a=-2，且b=0时，方程组有无穷多解． （4分）