西安石油大学数学分析期末试卷8（44 文档）

一、解下列各题(5×6=30 分)：
1. 设
( ) lim 1 1 2 ,
tx
x
f t t

 x
= + 


求f(t) .
2. 求
2 2 2
lim 1 2
n 1 2
n

 n n n n n n n
 + + + + + + + + +



3. 求
2
0
lim3sin cos(1/ )
x (1 cos ) ln(1 )
x x x

x x
+
+ +
.
4. 求
2 / 2
0 4
lim cos
x
x
x e
x




.
班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)
---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------
装订线以内不准作任何标记
200 /200 学年第一学期考试题（卷）
更多大学本科试卷 尽在www.gaofen123.com（www.gaofen123.com）
第2 页共6 页
5. 已知
ln 1 2 ,
arctan ,
x t
y t


= +

 =
求
2
2
d , d
d d
y y
x x
.
6. 应用柯西收敛准则证明数列{ } n a 收敛，其中2 2 2
1 1 1 1
n 2 3 a
n
= + + +
+ .