贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 10第十讲 抛物线

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一般地说来，我们称函数 、 、 为常数， 为 的二次函数，其图象为一条抛物线，与抛物线相关的知识有：1． 、 、 的符号决定抛物线的大致位置；2．抛物线关于 对称，抛物线开口方向、开口大小仅与 相关，抛物线在顶点 ， 处取得最值；3．抛物 线的解析式有下列三种形式：①一般式： ；②顶点式： ；③交点式： ，这里 、 是方程 的两个实根．确定抛物线的解析式一般要两个或三个独立条件，灵活地选用不同方法求出抛物线的解析式是解与抛物线相关问题的关键．注：对称是一种数学美，它展示出整体的和谐与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕捉、创造对称关系，以便从整体上把握问题， 由抛物线捕捉对称信息的方式有：[来源:ZXXK]1从抛物线上两点的纵坐标相等获得对称信息；2从抛物线的对称轴方程与抛物线被 轴所截得的弦长获得对称信息．【例题求解】【例1】 二次函数 的图象如图所示，则函数值 时，对应 的取值范围是 ． 思路点拨 由图象知 抛物线顶点，大小：1.21 MB