贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 09第九讲 坐标平面上的直线

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一般地，若 ， 是常数， ，则 叫做 的一次函数，它的图象是一条直线，函数解析式 6中的系数符号，决定图象的大致位置及单调性 随 的变化情况．如图所示： 一次函数、二元一次方程、直线有着深刻的联系，任意一个一次函数 都可看作是关于 、 的一个二元一次方程 ；任意一个关于 、 的二元一次方程 ，可化为形如 的函数形式．坐标平面上的直线可以表示一次函数与二元一次方程，而利用方程和函数的思想可以研究直线位置关系，求坐标平面上的直线交点坐标转化为 解由函数解析式联立的方程组．【例题求解】【例1】 如图，在直角坐标系 中，直角梯形OABC的顶点A3，0、B2，7，P为线段OC上一点，若过B、P两点的直线为 ，过A、P两点的直线为 ，且BP⊥AP，则 = ． 思路点拨 解题的关键是求出P点坐标，只需运用几何知识建立OP的等式即可．【例2】 设直线 为自然数与两坐标轴围成的三角形面积为 ＝1，2，…2000，则S1+S2+…+S2000的值为 A．1，大小：1.12 MB