贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 01第一讲 走进追问求根公式

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形如 （ ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基 本方法．而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法．求根公式 内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美．降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有或可转化为一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决．解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法．【例题求解】【例1】满足 的整数n有 个．思路点拨 从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程．【例2】设 、 是二次方 程 的两个根，那么 的值等于（ ）A． 一4 B．8 C．6 D．0 思路点拨 求出 、 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如 ， ．【例3】 解关于 的方程 ．思路，大小：848 KB