贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 11第十一讲 双曲线

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2．双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称，在 >0时函数的图象关于 直线 轴对称；在 0时函数的图象关于直线 轴对称．3．自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴．【例题求解】【例1】 已知反比例函数 的图象与直线 和 过同一点，则当 时，这个反比例函数的函数值 随 的增大而 填增大或减小．思路点拨 确定 的值，只需求出双曲线上一点的坐标即可．注：1解与反比函数相关问题时，充分考虑它的对称性关于原点O中心称，关于 轴对称，这样既能从整上思考问题，又能提高思维的周密性．2一个常用命题：如图，设点A是反比例函数 的图象上一点，过A作AB⊥ 轴于B，过A作AC⊥ 轴于C，则①S△AOB= ；②S 矩形OBAC= ．【例2】 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作AB⊥ 轴于B，连结BC，若S△ABC的面积为S， 则 A．S=1 B．S =2 C．S= D．S = 思路点拨 运用双曲线的对，大小：1.04 MB