贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 22第二十二讲 圆幂定理

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【例题求解】【例1】 如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB= ． 成都市 中考题 思路点拨 综合运用圆幂定理、勾股定理求PB长．注：比例线段是几何之中一个重要问题，比例线段的学习是一个由一般到特殊、不断深化的过程，大致经历了四个阶段：1平行线分线段对应成比例； 2相似三角形对应边成比例；3直角三角形中的比例线段可以用积的形式简捷地表示出来；4圆中的比例线段通过圆幂定理明快地反映出来． 【例2】 如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于点E，且与CD相切， 若AB=4，BE=5，则DE的长为 A．3 B．4 C． D． 全国初中数学联赛题思路点拨 连AC，CE，由条件可得许多等线段，为切割线定理的运用创设条件．注：圆中线段的算，常常需要综合相似三角形、直角三角形、圆幂定理等知识，通过代数化获解，加强对图形的分解，注重信息的重组与整合是解圆中线段计算问题的关键．，大小：980 KB