、基础知识整合 中学数学的基本知识分三类:一类是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;一类是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;一类是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何. 所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种思想方法,包含“以形助数”和“以数解形”两个方面.一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质 数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化,充分利用这种转化,寻找解题思路,可使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决.华罗庚先生说得好:“数形本是相依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事休;几何代数统一体,永远联系莫分离。 数形结合思想是一种重要的解题思想,是高考命题中主要考查的一个内容. 实现数形结合,常与以下内容有关:①实数与数轴上的点的对应关系;②函数与图象的对应关系;③曲线与方程的对应关系;④以几何元素和几何条件为背景,建立起来的概念,如三角函数,向量等;⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。 纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”。 数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域,最值问题中,在求三角函数问题中,运用数形结合思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取胸中,大小:699 KB
+《3(数形结合)高三数学》相关下载
- 3(数形结合)高三数学
- 在百度中搜索相关文章:3(数形结合)高三数学
- 在谷歌中搜索相关文章:3(数形结合)高三数学
- 在soso中搜索相关文章:3(数形结合)高三数学
- 在搜狗中搜索相关文章:3(数形结合)高三数学