和初一同学谈谈怎样学好代数

　　初一同学由学习算术进入学习代数，总觉得不适应。不少人还会产生困难，原因是什么呢？

1.中学的教学要求高了，小学阶段主要以培养运算能力为重点，而中学随着学生理解能力的提高，要逐步加强逻辑思维能力的训练与培养。

2.由于教学方法上的差异和学习环境的变化，不能迅速适应中学的教学秩序和教学规律

3.同算术相比，代数与算术在内容和方法上既有联系又有很大区别。

这些都是学习代数的不利因素，处理不好还会引起成绩“滑坡”。因此，要想比较自然地完成从小学到中学的过渡，应从三个方面去努力。

一、透彻理解新概念

比如学习有理数，首先遇到的是对一些新概念的理解。如相反数、绝对值等。

教材中说：“在一个数的前面添上‘－’号，就成为原数的相反数。”这里要认识两点：（1）互为相反数的含义；（2）添上负号的数就成为原数的相反数，但这个添上负号的数不一定就是负数。由此可知，一个数的相反数的相反数就是原数。

“绝对值”既是重点又是难点，学习时要充分予以重视。教材中对绝对值作了两次叙述：“一个数的绝对值是数轴上表示它的点到原点的距离”，“正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。”前段话表示了“绝对值”的几何意义，是说一个数的绝对值是“非负数”，也就是说绝对值具有“非负性”的特点；后段话是说求某数的绝对值所得到的结果和原数间的关系。从而告诉了我们求绝对值的方法。

这样，我们既理解了绝对值的含义，又掌握了绝对值的求法，学起来就不感到困难了。

例 求|＋3|，|－3.5|.

解 |＋3|=3；|－3.5|=－（－3.5）=3.5

二、以新带旧，新旧对比

初一代数从根本上来说，是要解决好有理数、式的计算。由小学的算术数扩充到有理数，这是认识的一次飞跃。因此，要注意新旧对比，找出它们的区别与联系。算术中的四则运算是学习有理数四则运算的基础；但代数又是算术的发展，它们是有区别的。例如，在算术中减法不是都能实施的，但在有理数中就可以；算术中两个数之和一定大于其中一个加数，但在有理数中结论就不一定成立；算术只限于对具体的已知数进行计算，不允许未知数参加运算，而在代数中，未知数和已知数有着同样的权利，都是运算对象。

三、经常看书复习，培养自学能力

读数学书要看、想、练相结合，对新概念要逐字逐句领会，对前后知识要加以比较，注意区别与联系，对公式、法则要熟记，反复练习运用，注意总结规律。一定要克服不肯看书，不会看书的现象。中学阶段越来越多的知识要通过自觉的预习和复习来掌握和巩固。

复习建议

一、复习需要注意的几个问题

1.数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题。

2.对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。

例如，相反数的概念，可以从本身的定义、在数轴上的位置、在加法中的运用等多方面去认识。

3.在学了负数以后，要注意克服小学与第一章中出现的字母只表示正数或0的局限性。

如进一步认识a+b=b+a中的a，b可以是正数、负数或0.

4.在运算中，要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性，还要注意灵活运用运算律，以提高运算速度。

二、通过复习，提高学生对三种数学思想的认识。

1.数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题。这种数形结合的思想是数学中一种重要的思想。通过复习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2.研究有关绝对值的问题或用字母表示的有理数问题时，常常需要进行分类讨论，这种分类讨论的思想也是数学中一种重要的思想。通过复习，使学生初步认识分类的必要性和重要性，并掌握最简单的按有理数的分类来进行分类的方法。

3.有理数的加、减法互为逆运算，有理数减法运算可以转化为有理数加法进行运算；有理数的乘法、除法互为逆运算，有理数除法可以转化为有理数乘法进行运算；有理数的乘方也可以转化为乘法，转化的思想也是数学中一种重要的思想方法。通过复习，使学生初步了解“转化”能把新知识变为旧知识，通过转化能变繁为简，化难为易，为今后运用转化的思想方法做好准备。