【性质与概念】
存在量词概念
定义:短语“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词。
含有存在量词的命题叫作特称命题。
特称命题 :其公式为“有的S是P”。
特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。
短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示。
含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)。
例如：
⑴有一个素数不是奇数;
⑵有的平行四边形是菱形。
常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。
特称命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”。简记为：∃x ∈ M，p(x)
读作：存在一个x属于M，使p(x)成立。
存在量词与全称量词
在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“任何一个”、“任意一个”“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词。
含有全称量词的命题叫作全称命题。
全称量词的否定是存在量词。
【练习题】
1、下列命题是特称命题的是__________
①有一个实数a，a不能取对数;
②所有不等式的解集A，都有A⊆R;
③有些向量方向不定;
④矩形都是平行四边形.
2、命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是__________
A.每个二次函数的图像都不开口向上
B.存在一个二次函数，其图像开口向下
C.存在一个二次函数，其图像开口向上
D.每个二次函数的图像都开口向上
3、命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是_________
4、下列命题中，真命题是_________
A.存在m∈R，使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B.存在m∈R，使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C.对任意m∈R，函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D.对任意m∈R，函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
5、写出下列命题的否定并判断其真假
(1)所有正方形都是矩形
(2)任意x，y∈R，|x+1|+|y-1|≥0
【参考答案】
1.①③
2.C
3.对任意的x∈R，2x>0
4.A
5.(1)命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题
(2)命题的否定：存在x，y∈R，|x+1|+|y-1|<0，假命题
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