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高二数学 不等式的概念和公式

日期:10-31 19:53:46 | 高二数学 | 浏览次数: 639 次 | 收藏

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  高二数学 不等式的概念

  用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。

  高二数学 不等式的公式

  ①如果x>y,那么yy;

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;

  ③如果x>y,而z为任意实数,那么x+z>y+z;

  ④如果x>y,z>0,那么xz>yz;⑤如果x>y,z<0,那么xz

  性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

  性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

  性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac

  性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法则)

  性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)

  性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0

  性质7:如果a>等于bc>b那么c大于等于a

  a>b,b>c=>a>c;

  a>b=>a+c>b+c;

  a>b,c>0=>ac>bc;

  a>b,c<0=>ac;

  a>b>0,c>d>0=>ac>bd;

  a>b,ab>0=>1/a<1/b;

  a>b>0=>a^n>b^n;

  基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2

  可以变为a^2-2ab+b^2≥0

  a^2+b^2≥2ab

  ||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

  ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

  证明可利用向量,把a、b看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,

  两边之和大于第三边。

  以上内容是www.gaofen123.com小编整理的高二数学 不等式的概念和公式,希望对同学们有所帮助!

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