2017年中考数学易错题分析

　　例1、(2012年广州市中考第13题)分解因式：a3-8a=()。
　　考点：因式分解
　　分析：这道题比较简单，但有些同学分解的结果是a(a2-8)，而有些同学分解
　　的结果是a(a+2 2姨 )(a-2 2姨 )，到底谁的正确呢?我们一定要仔细审视题目要求，此题要求是分解因式，那么是要求它在有理数范围内分解，因此只能分到a(a2-8)为止不能再分，但如果题目是“在实数范围内分解”，那么它的正确结果则
　　是a(a+2 2姨 )(a-2 2姨 )。
　　试一试：
　　(1)分解因式a4-4=()
　　(2)在实数范围内分解因式a4-4=()
　　例2、(2012 年山东德州市中考第15题)若关于x的方程ax2+2 (a+2)x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ()。
　　考点：根的判别式，一元一次方程的定义，一元二次方程的定义。
　　分析：当a=0时，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判断;当a≠ 0时，方程是一元二次方程，只要有实数根，则应满足：△≥0，建立关于a的不等式，求得a的取值范围即可。
　　解答(1)当a=0时，方程是一元一次方程，有一个实数根x=0。
　　(2)当a≠0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，则△=[2(a+2)]2-4a·a≥0，解得：a≥-1。即a≥-1且a≠ 0方程有两个实数根。
　　综合(1)、(2)可知实数a的取值范围是a≥-1。
　　点评：此题考查了根的判别式，注意本题分a=0与a≠ 0两种情况讨论是解决本题的关键.并且利用了一元二次方程，若有实数根则应有△≥0。很多考生解此题错误成a≥-1且a≠0
　　试一试：
　　(2011年重庆江津中考题第9题)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )。
　　A.a<2 B.a>2C.a<2且a≠1 D.a<-2