浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学《直角三角形全等的判定》单元检测

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重点：掌握直角三角形全等的判定定理：斜边、直 角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）难点：创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲 例1：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC分析：欲证OB=OC可证明∠1=∠2，由已知发现，∠1，∠2均在直角三角形中，因此证明△BCE与△CBD全等即可证明：∵CE⊥AB， BD⊥AC，则∠BEC=∠CDB =90°∴在Rt△BCE与Rt△CBD中 [来源:学+科+网Z+X+X+K]∴Rt△BCE≌Rt△CBDHL∴∠1=∠ 2，∴OB=OC例2：已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一 点，BD=BC，过D作AB 的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE分析：由已知可以得到△DBE与△BCE全等即可证明DE=EC又BD=BC，可知B、E在线段CD的中垂线上，故CD⊥BE。证明：∵DE⊥AB∴∠BDE=90°，∵∠ACB=90°∴在Rt△DEB中与Rt△CEB中BD=BCBE=BE∴Rt△DEB≌Rt，大小：424 KB