初中数学代数公式、定理汇编(二次函数)

　　初中数学代数公式、定理汇编(九)：第九章 二次函数

1 二次函数及其图像

11 二次函数

我们把函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a不等于0)叫做二次函数

12 函数y=ax²(a不等于0)的图像和性质

用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=x²的图象这个图象叫做抛物线函数y=x²的图像，以后简称为抛物线y=x²这条抛物线是关于y轴成对称的我们把y轴叫做抛物线y=x²的对称轴对称轴和抛物线的焦点，叫做抛物线的顶点

13 函数y=ax²+bx+c(a不等于0)的图像和性质

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-b/2a，4ac-b²/4a)，对称轴方程是x=-b/2a，当a〉0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;当a〈0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸

当a〉0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的，在x〉-b/2a时是递增的;在x=-b/2a处取得y最小=4ac- b²/4a当a〈0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的;在x=-不/2a处取得y最大=4ac-b²/4a

2 根据已知条件求二次函数

21 根据已知条件确定二次函数

22 二次函数的最大值或最小值

23 一元二次方程的图像解法