高二物理选修3-4简谐运动教案

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　　1简谐运动

　　教学目的

　　（1）了解什么是机械振动、简谐运动

　　（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

       2．能力培养  通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力 教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律

　　教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化 课型：启发式的讲授课

　　教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源 教学过程（教学方法） 教学内容

　　[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

　　1．机械振动

　　振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？

　　[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动  这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？

　　[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]

　　（3）弹簧振子[见图1（c）（d）]    （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]

　　{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的  它们的运动有什么共同特征？

　　{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

　　2．简谐运动

　　简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 （1）弹簧振子

　　演示实验：气垫弹簧振子的振动

　　[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点

　　b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端

　　固定，就构成了一个弹簧振子

　　c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我们研究在没有阻

　　力的理想条件下弹簧振子的运动。

　　（2）弹簧振子为什么会振动？

　　物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。

　　回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。 （3）简谐运动的特征

　　弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。

　　3、简谐运动的位移图象——振动图象

　　简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移） 【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。 说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。

　　介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。 理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。 让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）

　　小结：

　　作业:      1、必作部分2．完成第195页第（3）题

　　2、简谐运动的描述

　　教学目标：

　　1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．理解周期和频率的关系。

　　3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

　　重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。 教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。 教具：弹簧振子，音叉， 教学过程

　　1．新课引入

　　上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？

　　在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。

　　为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

　　2．新课讲授

　　实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

　　（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

　　【板书】2、振动的周期和频率

　　（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。 振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。 （2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。

　　实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。

　　【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：T=1/f   或   f=1/T

　　举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.

　　【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关

　　实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变. 【板书】 振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.

　　例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.

　　巩固练习:

　　1．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：

　　A. A、B运动的方向总是相同的. B. A、B运动的方向总是相反的. C. A、B运动的方向有时相同、有时相反. D. 无法判断A、B运动的方向的关系.

　　作业

　　1．动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化

　　2．书面作业：把课本162页练习二（1）、(2)题做在练习本上.

　　6

　　［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

　　现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。 这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。 接下来看一下振幅对周期的影响。

　　［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导） 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

　　刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

　　［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

　　现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。

　　具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆

　　的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，

　　周期公式：

　　同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与

　　成反比；L，g都一定，

　　T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，

　　（三）课堂小结：本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期

　　例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.

　　例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。

　　5、外力作用下的振动

　　一、教学目标

　　（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。

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