一、质点的运动
1)直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度 V 平=S/t (定义式)
2.有用推论 Vt^2 ?Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2
4.末速度 Vt=Vo+at
5.中间位置速度 Vs/2=[(Vo^2 +Vt^
2)/2]1/2
6.位移 S= V 平 t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度 a=(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向,a 与 Vo 同向(加速)a>
0;反向则 a<0
8.实验用推论 ?S=aT^2 ?S 为相邻连续相等奔?T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=
3.6Km/h 注:(
1)平均速度是矢量。(
2)物体速度大,加速度不一定大。(
3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式,不是 决定式。(
4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/
2) 自由落体
1.初速度 Vo=0
2.末速度 Vt=gt
3.下落高度 h=gt^2/
2(从 Vo 位置向下计算)
4.推论 Vt^2=2gh 注:(
1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。 (
2)a=g=
9.8 m/s^
2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小, 方向竖直向下。
3) 竖直上抛
1.位移 S=Vot- gt^2/2
2.末速度 Vt= Vo- gt (g=
9.
8≈10m/s2 )
3.有用推论 Vt^2 ?Vo^2=-2gS
4.上升最大高度 Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间 t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
二、质点的运动(
2)曲线运动 万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度 Vx= Vo
2.竖直方向速度 Vy=gt
3.水平方向位移 Sx= Vot
4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.运动时间 t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/
2)
6.合速度 Vt=(Vx^2+Vy^
2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角 β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移 S=(Sx^2+ Sy^
2)1/2 , 位移方向与水平夹角 α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 注:(
1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为 g,通常可看作是水平方向的匀速 直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (
2)运动时间由下落高度 h(Sy)决定 与水平抛出速度无关。(
3)θ 与 β 的关系为 tgβ=2tgα 。(
4)在平抛运动中 时间 t 是解题关键。(
5)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加 速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度 V=s/t=2πR/T
2.角速度 ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度 a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R
4.向心力 F 心 =Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期与频率 T=1/f
6.角速度与线速度的关系 V=ωR
7.角速度与转速的关系 ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ): 弧度 (rad) 频率 (f) 赫 : (Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:(
1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提 供,方向始终与速度方向垂直。(
2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于 合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持 不变,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律 T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质 量无关)
2.万有引力定律 F=Gm1m2/r^2 G=
6.
67×10^-11N?m^2/kg^2 方向在它们的连线 上
3.天体上的重力和重力加速度 GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^
3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 三)宇宙速度 V1=(g 地 r 地)1/2=
7.9Km/s V2=
11.2Km/s V3=
16.7Km/s
5.第一(二、
6.地球同步卫星 GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈
3.6 km h:距地球表面的高 度 注:(
1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 心=F 万。(
2)应用万有引力定律 可估算天体的质量密度等。(
3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和 地球自转周期相同。(
4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、 周期变小。(
5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为
7.9Km/S。
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