2. 动能定理
内容和表达式
合外力所做的功等于物体动能的变化,即
W = EK2-EK1
动能定理的应用技巧
?¨1??一个物体的动能变化ΔEK与合外力对物体所做的功W具有等量代换关系。若ΔEK>0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功;若ΔEK<0,表示物体的动能减少,其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值;若ΔEK=0,表示合外力对物体所做的功为零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。
?¨2??动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便。当题给条件涉及力的位移,而不涉及加速度和时间时,用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题,如变力做功过程、曲线运动等。
3. 机械能守恒
系统内各个物体若通过轻绳或轻弹簧连接,则各物体与轻弹簧或轻绳组成的系统机械能守恒。
我们可以从三个不同的角度认识机械能守恒定律:
(1)从守恒的角度来看:过程中前后两状态的机械能相等,即E1=E2;
(2)从转化的角度来看:动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加,△EK=-△EP
(3)从转移的角度来看:A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少△EA=-△EB
解题时究竟选取哪一个角度,应根据题意灵活选取,需注意的是:选用(1)式时,必须规定零势能参考面,而选用(2)式和(3)式时,可以不规定零势能参考面,但必须分清能量的减少量和增加量。
〖例2〗如图所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点向最低点的过程中,正确的说法有:
A、重物的重力势能减少。 B、重物的机械能减少。
C、重物的动能增加,增加的动能等于重物重力势能的减少量。
D、重物和轻弹簧组成的每每机械能守恒。
〖答案〗ABD
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