高一物理追及问题的分析（一）

1  汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s    6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？

　　s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s  s 之差。

　　解 1   汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间

　　s 自 =v 自t=4×1=4m，

　　s=s  -s 自 =7-4=3m.

　　解 2  利用v-t图进行求解。直线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s.  1的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有

　　常见错误

　　常见错误

　　错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义 .

　　2  甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以 10 m/s  的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2 2s后乙车与甲车同方向以1m/s2 A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？

　　v 甲 t=v 甲 0-a 甲 t=10-4×2=2m/s.

　　此时到甲车停止运动的时间

　　根据题设条件，乙车在0.5s 时间内追不上甲车，因此本题求解时应先求出甲车停止时离车站的距离，乙车运动这段距离所需的时间，即为题中所求的时间。

　　常见错误

　　代入数据得  t=2.6s.

　　错误的原因在于对车、船等运输工具做匀减速运动的实际规律理解不深，本题中甲车在被乙车追赶过程中并不是都做匀减速运动，而是在中间某时刻已经停止。

　　3  慢车以 10 cm/s2 加速度从车站起动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以 72 km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动，以便到站停下，问两车何时错车。

　　3所示，两车错车时，应为s1  s2=2km，而在求解s1  s2 时应先判定两车的运动规律，为此需通过仔细审题，挖掘题文中隐含的已知条件。如题文中“……起动开出”说明慢车是做初速为零的匀加速运动；“……做匀减速运动，以便到站停下”，说明列车以72km/h的初速做匀减速运动，经过2km距离速度减为零，则可知列车运动的加速度a2=v02/2s.同时注意解题过程中统一已知条件的单位。

　　将已知条件统一单位后代入上式。