【性质与概念】
性质：
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
[正推导平方差公式]
(a+b)*(a-b)
=a^+ab+b^2-ab
=a^2+b^2
概念：
两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
【平方差公式的口诀】
求同存平方差，全靠符号分两家。
同平方、异平方，再把同方减异方。
【说明】
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差
[正推导平方差公式]
(a+b)*(a-b)
=a^2+ab+b^2-ab
=a^2+b^2
【常见错误】
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
【注意事项】
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
【练习题】
1.(a+3)(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b) 3.(1+2c)(1-2c)
4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+1/2)(2x-1/2)
【参考答案】
1.a2-9 2.4a2-9b2 3.1-4c2
4.4-x2 5.4x2-1/4
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