3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4
独特解法:
(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。
所以,甲原来购进了10×5=50套。