6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法:
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。
甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
再做一种方法:
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/3×7/5=49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间。
49/15-4/3=29/15小时
7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?